PROPRIETES DE L’EAU LIBRE


PROPRIETES DE L’EAU LIBRE


1. ECOULEMENT LINEAIRE  

 Considérons un cylindre de sol de section S et supposons qu’il se produise un écoulement de M vers N. Soit q le débit à travers la section A 

écoulement linéaire 

Il s’agit d’une vitesse apparente puisque, d’une part, l’eau ne circule que dans les pores et la section réelle disponible est réduite à n.A , d’autre part, les pores ne sont pas rectilignes. La vitesse est représentée par un vecteur d’intensité définie, une direction (MN) et un sens de M vers N.

2. LA LOI DE DARCY 


En 1856, l’ingénieur français Darcy, démontra que la vitesse d’écoulement de l’eau à travers des sables propres était directement proportionnelle au gradient hydraulique i, figure 4 et se traduisait par l’équation suivante :
                                                    
v = k . i

avec :  k = coefficient de perméabilité (m/s)
           i = gradient hydraulique = Δ h / L 
  •  Le coefficient de perméabilité (ou la perméabilité) est la constante de proportionnalité entre la vitesse d’écoulement et le gradient hydraulique.


  •   Le gradient hydraulique se définit comme la perte de charge par unité de longueur d’écoulement. C’est une baisse d’énergie causée par le frottement de l’eau  à travers le sol.


Le montage à la figure 4 illustre l’équation de Darcy. La perte de charge, provoque l’écoulement de l’eau à travers le sol. Elle est égale à la différence de hauteur entre l’entrée et la sortie de l’eau et demeure directement proportionnelle à la longueur de l’échantillon.

On peut exprimer l’équation de Darcy en utilisant le débit plutôt que la vitesse et sachant que q = v. S, donc :

q = k . i . A =  
L’équation de Darcy s’applique particulièrement aux écoulements laminaires et permanents.
Ecoulement d’eau à travers un échantillon de sol
Un écoulement est laminaire quand la vitesse de l’eau est lente et que les gouttes d’eau se déplacent en ligne droite, regroupées en lamelles qui ne se mélangent pas. Dans les sols, on considère que l’écoulement est laminaire lorsque la vitesse de l’eau est inférieure à 1 cm/s. Les vitesses supérieures signalent des écoulements turbulents.
D’autre part, un écoulement est permanent si, en un point précis, les caractéristiques de l’eau, la vitesse et la pression par exemple, ne varient pas en fonction du temps. Les écoulements d’eau à travers les dépôts de sol étant surtout laminaires et permanents.
 Signalons toutefois que les écoulements d’eau à travers les sols composés de gravier, de cailloux ou de blocs et comportant de gros vides, peuvent être turbulents : l’équation de Darcy pourra alors être une source d’erreurs.